15. Высота равностороннего треугольника равна $$15\sqrt{3}$$. Найдите его периметр.

В равностороннем треугольнике высота $$h$$ связана со стороной $$a$$ соотношением $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$. В нашем случае $$h = 15\sqrt{3}$$. Подставим в формулу: $$15\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ $$a = \frac{2 \cdot 15\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 15 = 30$$ Сторона треугольника равна 30. Периметр равностороннего треугольника равен $$P = 3a = 3 \cdot 30 = 90$$. Ответ: **90**