Высота равностороннего треугольника равна 40√3. Найдите его периметр

Решение:

Формула высоты равностороннего треугольника: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где \( a \) — сторона треугольника.

Нам дана высота \( h = 40\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу:

\[ 40\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Чтобы найти сторону \( a \), умножим обе части уравнения на 2 и разделим на \(\sqrt{3}\):

\[ a = \frac{40\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}} = 40 \cdot 2 = 80 \]

Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \( P = 3a \).

\[ P = 3 \cdot 80 = 240 \]

Ответ: 240