В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как внешний угол при вершине B равен 146°, то внутренний угол B равен:

\[ \angle B = 180^{\circ} - 146^{\circ} = 34^{\circ} \]

В треугольнике ABC AC = BC, значит, треугольник равнобедренный. Углы при основании равны:

\[ \angle A = \angle B = 34^{\circ} \]

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол C:

\[ \angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) = 180^{\circ} - (34^{\circ} + 34^{\circ}) = 180^{\circ} - 68^{\circ} = 112^{\circ} \]

Ответ: 112