Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. 3) Все равнобедренные треугольники подобны.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом. Это верное утверждение, так как равенство диагоналей говорит о том, что это прямоугольник, а перпендикулярность – что это ромб. Фигура, являющаяся одновременно прямоугольником и ромбом, – квадрат.
2. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. Это тоже верное утверждение.
3. Все равнобедренные треугольники подобны. Это неверное утверждение. У равнобедренных треугольников должны быть равны углы при основании, чтобы они были подобны.

Ответ: 1 и 2