Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и CH = 1. Найдите высоту ромба.

Решение:

1. В ромбе все стороны равны. Пусть сторона ромба равна \( a \).
2. \( CD = DH + CH = 24 + 1 = 25 \).
3. Следовательно, \( a = 25 \).
4. AH — высота ромба. В прямоугольном треугольнике AHD: \( AD^2 = AH^2 + DH^2 \).
5. \( 25^2 = AH^2 + 24^2 \).
6. \( 625 = AH^2 + 576 \).
7. \( AH^2 = 625 - 576 = 49 \).
8. \( AH = √{49} = 7 \).

Ответ: 7