Выполните вычисления: $$\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{6}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{6}}$$

Для решения этого примера, сначала нужно упростить числитель и знаменатель дроби. 1. Упростим числитель: $$\frac{1}{2} + \frac{1}{6}$$. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 6 - это 6. Поэтому первую дробь нужно умножить на $$\frac{3}{3}$$: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{6}$$. Теперь можно сложить: $$\frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3+1}{6} = \frac{4}{6}$$. 2. Упростим знаменатель: $$\frac{1}{2} - \frac{1}{6}$$. Аналогично, приводим дроби к общему знаменателю 6: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{6}$$. Теперь вычитаем: $$\frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3-1}{6} = \frac{2}{6}$$. 3. Теперь делим числитель на знаменатель: $$\frac{\frac{4}{6}}{\frac{2}{6}}$$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{4}{6} \div \frac{2}{6} = \frac{4}{6} \cdot \frac{6}{2} = \frac{4 \cdot 6}{6 \cdot 2} = \frac{24}{12}$$. 4. Упростим результат: $$\frac{24}{12} = 2$$. Итак, ответ: 2.