Умножение и деление алгебраических дробей

Для решения данного задания необходимо выполнить умножение и деление алгебраических дробей, а затем сопоставить каждому выражению дробь, которая получится в результате упрощения.

1. $$\frac{11a^4}{4} \cdot \frac{12b}{a^3} = \frac{11 \cdot 12 \cdot a^4 \cdot b}{4 \cdot a^3} = \frac{132a^4b}{4a^3} = 33ab$$
2. $$\frac{14}{3x^2} : \frac{7y^2}{9x} = \frac{14}{3x^2} \cdot \frac{9x}{7y^2} = \frac{14 \cdot 9 \cdot x}{3 \cdot 7 \cdot x^2 \cdot y^2} = \frac{126x}{21x^2y^2} = \frac{6}{xy^2}$$
3. $$\frac{18}{c^3} : \frac{28}{c^4} = \frac{18}{c^3} \cdot \frac{c^4}{28} = \frac{18c^4}{28c^3} = \frac{9c}{14}$$
4. $$\frac{6b^3}{5c} : \frac{3b^2}{10c^2} = \frac{6b^3}{5c} \cdot \frac{10c^2}{3b^2} = \frac{6 \cdot 10 \cdot b^3 \cdot c^2}{5 \cdot 3 \cdot b^2 \cdot c} = \frac{60b^3c^2}{15b^2c} = 4bc$$

Ответ:

• $$\frac{11a^4}{4} \cdot \frac{12b}{a^3} = 33ab$$
• $$\frac{14}{3x^2} : \frac{7y^2}{9x} = \frac{6}{xy^2}$$
• $$\frac{18}{c^3} : \frac{28}{c^4} = \frac{9c}{14}$$
• $$\frac{6b^3}{5c} : \frac{3b^2}{10c^2} = 4bc$$