Решение примеров на умножение дробей

Разберем каждый пример по порядку:

1. $$6 \cdot \frac{1}{2} = \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 1}{1 \cdot 2} = \frac{6}{2} = 3$$
2. $$7 \cdot \frac{1}{14} = \frac{7}{1} \cdot \frac{1}{14} = \frac{7 \cdot 1}{1 \cdot 14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$$ (сократили дробь на 7)
3. $$5 \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$ (сократили дробь на 5)
4. $$2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$ (сократили дробь на 2)
5. $$7 \cdot \frac{1}{7} = \frac{7}{1} \cdot \frac{1}{7} = \frac{7 \cdot 1}{1 \cdot 7} = \frac{7}{7} = 1$$
6. $$\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{15} = \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 15} = \frac{35}{105} = \frac{1}{3}$$ (сократили дробь на 35)
7. $$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 6} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$$ (сократили дробь на 2)
8. $$\frac{2}{11} \cdot \frac{22}{5} = \frac{2 \cdot 22}{11 \cdot 5} = \frac{44}{55} = \frac{4}{5}$$ (сократили дробь на 11)
9. $$\frac{13}{15} \cdot \frac{1}{39} = \frac{13 \cdot 1}{15 \cdot 39} = \frac{13}{585} = \frac{1}{45}$$ (сократили дробь на 13)
10. $$\frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}$$ (сократили дробь на 4)

Ответы:

1. $$3$$
2. $$\frac{1}{2}$$
3. $$\frac{1}{2}$$
4. $$\frac{1}{2}$$
5. $$1$$
6. $$\frac{1}{3}$$
7. $$\frac{1}{9}$$
8. $$\frac{4}{5}$$
9. $$\frac{1}{45}$$
10. $$\frac{1}{7}$$