Выполните действия: a) $$1 \frac{5}{19} \cdot (6 - 3 \frac{5}{8}) =$$ b) $$1,8 \cdot (6,3 \cdot 1,4 - 2,05) =$$ в) $$1 \frac{2}{23} \cdot 2,07 \cdot \frac{2}{9} =$$ г) $$3,2 \cdot 2 \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{7} \cdot 3,2 =$$ д) $$1 \frac{5}{7} \cdot 1 \frac{2}{3} \cdot 4,2 =$$ e) $$\frac{8}{21} \cdot 1,05 \cdot 1 \frac{2}{3} =$$

Решим примеры.

a) $$1 \frac{5}{19} \cdot (6 - 3 \frac{5}{8}) = \frac{1 \cdot 19 + 5}{19} \cdot (6 - \frac{3 \cdot 8 + 5}{8}) = \frac{24}{19} \cdot (6 - \frac{29}{8}) = \frac{24}{19} \cdot (\frac{6 \cdot 8}{8} - \frac{29}{8}) = \frac{24}{19} \cdot (\frac{48}{8} - \frac{29}{8}) = \frac{24}{19} \cdot \frac{19}{8} = \frac{24 \cdot 19}{19 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 8 \cdot 19}{19 \cdot 8} = 3$$

б) $$1,8 \cdot (6,3 \cdot 1,4 - 2,05) = 1,8 \cdot (8,82 - 2,05) = 1,8 \cdot 6,77 = 12,186$$

в) $$1 \frac{2}{23} \cdot 2,07 \cdot \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 23 + 2}{23} \cdot 2,07 \cdot \frac{2}{9} = \frac{25}{23} \cdot 2,07 \cdot \frac{2}{9} = \frac{25}{23} \cdot \frac{207}{100} \cdot \frac{2}{9} = \frac{25 \cdot 207 \cdot 2}{23 \cdot 100 \cdot 9} = \frac{25 \cdot 23 \cdot 9 \cdot 2}{23 \cdot 25 \cdot 4 \cdot 9} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$$

г) $$3,2 \cdot 2 \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{7} \cdot 3,2 = 3,2 \cdot \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} \cdot \frac{5}{7} \cdot 3,2 = 3,2 \cdot \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{7} \cdot 3,2 = 3,2 \cdot \frac{3 \cdot 7}{8} \cdot \frac{5}{7} \cdot 3,2 = 3,2 \cdot \frac{3}{8} \cdot 5 \cdot 3,2 = \frac{32}{10} \cdot \frac{3}{8} \cdot 5 \cdot \frac{32}{10} = \frac{4 \cdot 8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 8}{10 \cdot 8 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4}{10 \cdot 10} = \frac{16 \cdot 15}{100} = \frac{240}{100} = 2,4$$

д) $$1 \frac{5}{7} \cdot 1 \frac{2}{3} \cdot 4,2 = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} \cdot \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} \cdot 4,2 = \frac{12}{7} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{42}{10} = \frac{12 \cdot 5 \cdot 42}{7 \cdot 3 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{4 \cdot 6}{2} = 4 \cdot 3 = 12$$

e) $$\frac{8}{21} \cdot 1,05 \cdot 1 \frac{2}{3} = \frac{8}{21} \cdot \frac{105}{100} \cdot \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{21} \cdot \frac{105}{100} \cdot \frac{5}{3} = \frac{8 \cdot 105 \cdot 5}{21 \cdot 100 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 5 \cdot 21 \cdot 5}{21 \cdot 100 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 25}{100 \cdot 3} = \frac{200}{300} = \frac{2}{3}$$

Ответ:

a) $$3$$

б) $$12,186$$

в) $$0,5$$

г) $$2,4$$

д) $$12$$

e) $$\frac{2}{3}$$