Решение:

a)

Сначала сложим дроби, имеющие одинаковый знаменатель:

$$\frac{113}{125} - \frac{103}{125} = \frac{113 - 103}{125} = \frac{10}{125}$$

Сократим дробь на 5:

$$\frac{10}{125} = \frac{10:5}{125:5} = \frac{2}{25}$$

Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

$$0,58 = \frac{58}{100}$$

Сократим дробь на 2:

$$\frac{58}{100} = \frac{58:2}{100:2} = \frac{29}{50}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 50 будет 50.

Домножим первую дробь на 2, чтобы получить знаменатель 50:

$$\frac{2}{25} = \frac{2 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{4}{50}$$

Теперь можем сложить дроби:

$$\frac{4}{50} + \frac{29}{50} = \frac{4 + 29}{50} = \frac{33}{50}$$

Переведем в десятичную дробь:

$$\frac{33}{50} = \frac{33 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{66}{100} = 0,66$$

Ответ: 0,66

б)

Переведем десятичные дроби в обыкновенные:

$$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$ $$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$

Теперь выражение выглядит так:

$$\frac{7}{9} + \frac{2}{5} - \frac{3}{5}$$

Сначала выполним вычитание:

$$\frac{2}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2 - 3}{5} = -\frac{1}{5}$$

Теперь сложим дроби. Общий знаменатель для 9 и 5 будет 45.

Домножим первую дробь на 5, вторую на 9:

$$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{35}{45}$$ $$-\frac{1}{5} = -\frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 9} = -\frac{9}{45}$$

Теперь можем сложить дроби:

$$\frac{35}{45} - \frac{9}{45} = \frac{35 - 9}{45} = \frac{26}{45}$$

Ответ: $$\frac{26}{45}$$