4. Выполните действия: a) $$rac{4}{11} + \frac{7}{22}$$; б) $$rac{9}{12} - \frac{4}{15}$$; 5. Решите уравнение: $$x - 5\frac{2}{5} = 7\frac{4}{35}$$; 6. Решите задачу: Масса одной детали $$5\frac{4}{5}$$ кг, что меньше массы другой детали на $$1\frac{1}{2}$$ кг. Какова масса двух деталей вместе?

4. Выполните действия:

a) $$rac{4}{11} + \frac{7}{22} = \frac{4 \cdot 2}{11 \cdot 2} + \frac{7}{22} = \frac{8}{22} + \frac{7}{22} = \frac{8+7}{22} = \frac{15}{22}$$

б) $$rac{9}{12} - \frac{4}{15} = \frac{9 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{45}{60} - \frac{16}{60} = \frac{45-16}{60} = \frac{29}{60}$$

5. Решите уравнение: $$x - 5\frac{2}{5} = 7\frac{4}{35}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$x - \frac{27}{5} = \frac{249}{35}$$

$$x = \frac{249}{35} + \frac{27}{5}$$

$$x = \frac{249}{35} + \frac{27 \cdot 7}{5 \cdot 7}$$

$$x = \frac{249}{35} + \frac{189}{35}$$

$$x = \frac{249+189}{35}$$

$$x = \frac{438}{35}$$

$$x = 12\frac{18}{35}$$

6. Решите задачу: Масса одной детали $$5\frac{4}{5}$$ кг, что меньше массы другой детали на $$1\frac{1}{2}$$ кг. Какова масса двух деталей вместе?

Сперва, найдем массу второй детали:

$$5\frac{4}{5} + 1\frac{1}{2} = \frac{29}{5} + \frac{3}{2} = \frac{29 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{58}{10} + \frac{15}{10} = \frac{58+15}{10} = \frac{73}{10} = 7\frac{3}{10}$$ (кг) - масса второй детали.

Теперь найдем массу двух деталей вместе:

$$5\frac{4}{5} + 7\frac{3}{10} = \frac{29}{5} + \frac{73}{10} = \frac{29 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{73}{10} = \frac{58}{10} + \frac{73}{10} = \frac{58+73}{10} = \frac{131}{10} = 13\frac{1}{10}$$ (кг)

Ответ:

4. a) $$\frac{15}{22}$$; б) $$\frac{29}{60}$$;

5. $$x = 12\frac{18}{35}$$;

6. Масса двух деталей вместе: $$13\frac{1}{10}$$ кг.