7. Выполните действия с радикалами 23,5-0,5/56+√32-31/3 5

Выполним действия с радикалами:$$2\sqrt{3.5}-0.5\sqrt{56}+\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{5}{9}}$$

Представим числа под корнем в виде произведения, чтобы извлечь квадраты:$$2\sqrt{\frac{7}{2}}-0.5\sqrt{4\cdot 14}+\sqrt{16\cdot 2}-3\sqrt{\frac{5}{9}}$$

$$=2\sqrt{\frac{7}{2}}-0.5\cdot 2\sqrt{14}+4\sqrt{2}-3\cdot \frac{\sqrt{5}}{3}$$

$$=2\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{14}+4\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

$$=2\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{2\cdot 7}+4\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

$$=2\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}\sqrt{7}+4\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

$$=2\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}-\sqrt{2}\sqrt{7}+4\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

$$=\sqrt{14}-\sqrt{14}+4\sqrt{2}-\sqrt{5}=4\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

Ответ: $$4\sqrt{2}-\sqrt{5}$$