2. Выполните действия: $$\frac{4}{9}(2,7m - 2\frac{1}{4}n) - 4,2(\frac{5}{7}m - 0,5n)$$.

**Решение:** 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$ 2. Раскроем скобки, умножая каждый член внутри скобок на соответствующий коэффициент: $$\frac{4}{9}(2,7m - \frac{9}{4}n) - 4,2(\frac{5}{7}m - 0,5n) = \frac{4}{9} \cdot 2,7m - \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4}n - 4,2 \cdot \frac{5}{7}m + 4,2 \cdot 0,5n$$ 3. Выполним умножение: $$\frac{4}{9} \cdot 2,7m = \frac{4 \cdot 2,7}{9}m = \frac{10,8}{9}m = 1,2m$$ $$\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4}n = 1n = n$$ $$4,2 \cdot \frac{5}{7}m = \frac{4,2 \cdot 5}{7}m = \frac{21}{7}m = 3m$$ $$4,2 \cdot 0,5n = 2,1n$$ 4. Подставим полученные значения в выражение: $$1,2m - n - 3m + 2,1n$$ 5. Приведем подобные слагаемые: $$(1,2m - 3m) + (-n + 2,1n) = -1,8m + 1,1n$$ **Ответ:** $$-1,8m + 1,1n$$