Выполните действия: б) 3 5/12 - 11 4/9 + 7 7/18

Решение:

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 9 и 18 — это 36.

\( 3 \frac{5}{12} = 3 \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = 3 \frac{15}{36} \)

\( 11 \frac{4}{9} = 11 \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 11 \frac{16}{36} \)

\( 7 \frac{7}{18} = 7 \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = 7 \frac{14}{36} \)

Теперь выполним вычитание и сложение:

\( 3 \frac{15}{36} - 11 \frac{16}{36} + 7 \frac{14}{36} \)

Сначала сложим положительные числа:

\( 3 \frac{15}{36} + 7 \frac{14}{36} = 10 \frac{29}{36} \)

Теперь вычтем:

\( 10 \frac{29}{36} - 11 \frac{16}{36} = \frac{10 \cdot 36 + 29}{36} - \frac{11 \cdot 36 + 16}{36} = \frac{360 + 29}{36} - \frac{396 + 16}{36} = \frac{389}{36} - \frac{412}{36} = \frac{389 - 412}{36} = \frac{-23}{36} \)

Ответ: -23/36.