3. Выполните действия: а) \(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\); б) \(\frac{11}{12}\cdot\frac{8}{9}\); в) \(3\frac{2}{3}:\frac{5}{7}\); г) \(\frac{9}{16}:\frac{3}{2}\); д) \(\frac{3}{4}:4\); е) \(3:\frac{9}{8}\).

Решение:

а) \(\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}\)

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

б) \(\frac{11}{12} \cdot \frac{8}{9} = \frac{11 \cdot 8}{12 \cdot 9} = \frac{88}{108} = \frac{22}{27}\)

Ответ: \(\frac{22}{27}\)

в) \(3\frac{2}{3}:\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} : \frac{5}{7} = \frac{11}{3} : \frac{5}{7} = \frac{11}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{77}{15} = 5\frac{2}{15}\)

Ответ: \(5\frac{2}{15}\)

г) \(\frac{9}{16} : \frac{3}{2} = \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8}\)

Ответ: \(\frac{3}{8}\)

д) \(\frac{3}{4} : 4 = \frac{3}{4} : \frac{4}{1} = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{3}{16}\)

Ответ: \(\frac{3}{16}\)

е) \(3 : \frac{9}{8} = \frac{3}{1} : \frac{9}{8} = \frac{3}{1} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{1 \cdot 9} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\)

Ответ: \(2\frac{2}{3}\)