4. Решите уравнения: а) \(x\cdot\frac{3}{14}=1\); б) \(\frac{3}{4}:x=\frac{3}{4}\).

Решение:

a) \(x \cdot \frac{3}{14} = 1\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(x = 1 : \frac{3}{14}\)

\(x = 1 \cdot \frac{14}{3}\)

\(x = \frac{14}{3}\)

\(x = 4\frac{2}{3}\)

Ответ: \(4\frac{2}{3}\)

б) \(\frac{3}{4} : x = \frac{3}{4}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

\(x = \frac{3}{4} : \frac{3}{4}\)

\(x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}\)

\(x = 1\)

Ответ: 1