Выполните действия: 5\(\frac{4}{7}\) : \(2,8 - 3\frac{7}{14}\) \(\cdot\) 1,5

Решение:

Сначала выполним действия в скобках.

1. Преобразуем десятичную дробь \(2,8\) в обыкновенную:
   \(2,8 = 2\frac{8}{10} = 2\frac{4}{5}\).


2. Преобразуем смешанное число \(3\frac{7}{14}\) в неправильную дробь. Заметим, что \(\frac{7}{14} = \frac{1}{2}\), значит \(3\frac{7}{14} = 3\frac{1}{2}\).
   \(3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\).


3. Теперь вычтем дроби в скобках. Приведем \(2\frac{4}{5}\) и \(3\frac{1}{2}\) к общему знаменателю 10:
   \(2\frac{4}{5} = 2\frac{8}{10}\)
   \(3\frac{1}{2} = 3\frac{5}{10}\).


4. Выполним вычитание:
   \(2\frac{8}{10} - 3\frac{5}{10} = \frac{28}{10} - \frac{35}{10} = \frac{28 - 35}{10} = \frac{-7}{10}\).

Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:

\(5\frac{4}{7} : (\frac{-7}{10}) \cdot 1,5\)

5. Преобразуем смешанное число \(5\frac{4}{7}\) в неправильную дробь:
   \(5\frac{4}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{39}{7}\).


6. Преобразуем десятичную дробь \(1,5\) в обыкновенную:
   \(1,5 = 1\frac{5}{10} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\).


7. Выполним деление. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
   \(\frac{39}{7} : (\frac{-7}{10}) = \frac{39}{7} \cdot (\frac{-10}{7}) = \frac{39 \cdot (-10)}{7 \cdot 7} = \frac{-390}{49}\).


8. Теперь выполним умножение:
   \(\frac{-390}{49} \cdot \frac{3}{2}\).


9. Сократим \(390\) и \(2\): \(390 : 2 = 195\).
   \(\frac{-195 \cdot 3}{49} = \frac{-585}{49}\).

Представим неправильную дробь как смешанное число:

\(\frac{-585}{49} = -11\frac{46}{49}\)

Ответ: -11\(\frac{46}{49}\)