Выполните действия: $$(\frac{5b}{6} + \frac{b}{7}) \cdot \frac{98}{41b}$$ Выполните действия: $$\frac{9u^2-9uc}{9c^2-a^2} \cdot \frac{3c+a}{3u} - \frac{3u}{3c-a}$$

Разберем каждое задание по отдельности.

1. Выполните действия: $$(\frac{5b}{6} + \frac{b}{7}) \cdot \frac{98}{41b}$$

Сначала сложим дроби в скобках, для этого приведем их к общему знаменателю:

$$\frac{5b}{6} + \frac{b}{7} = \frac{5b \cdot 7 + b \cdot 6}{6 \cdot 7} = \frac{35b + 6b}{42} = \frac{41b}{42}$$

Теперь умножим полученную дробь на вторую дробь:

$$\frac{41b}{42} \cdot \frac{98}{41b} = \frac{41b \cdot 98}{42 \cdot 41b}$$

Сократим числитель и знаменатель на $$41b$$:

$$\frac{98}{42}$$

Сократим дробь на 14:

$$\frac{98}{42} = \frac{98:14}{42:14} = \frac{7}{3}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$$

Ответ: $$2\frac{1}{3}$$

2. Выполните действия: $$\frac{9u^2-9uc}{9c^2-a^2} \cdot \frac{3c+a}{3u} - \frac{3u}{3c-a}$$

Сначала упростим первое выражение. Разложим числитель и знаменатель первой дроби на множители:

$$9u^2 - 9uc = 9u(u-c)$$ $$9c^2 - a^2 = (3c-a)(3c+a)$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{9u(u-c)}{(3c-a)(3c+a)} \cdot \frac{3c+a}{3u} - \frac{3u}{3c-a}$$

Сократим $$(3c+a)$$ и $$3u$$:

$$\frac{3(u-c)}{(3c-a)} - \frac{3u}{3c-a}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{3(u-c) - 3u}{3c-a} = \frac{3u - 3c - 3u}{3c-a} = \frac{-3c}{3c-a}$$

Домножим числитель и знаменатель на -1:

$$\frac{3c}{a-3c}$$

Ответ: $$\frac{3c}{a-3c}$$