Выполните действия: \(\(14 - 2 \frac{11}{12}\) : \frac{7}{18}\) : \(\frac{7}{8}\).

Ответ: \(21 \frac{3}{7}\).

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2 \frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{35}{12}\)
2. Выполним вычитание в скобках: \(14 - \frac{35}{12} = \frac{14}{1} - \frac{35}{12} = \frac{14 \cdot 12}{1 \cdot 12} - \frac{35}{12} = \frac{168}{12} - \frac{35}{12} = \frac{168 - 35}{12} = \frac{133}{12}\)
3. Выполним деление: \(\frac{133}{12} : \frac{7}{18} = \frac{133}{12} \cdot \frac{18}{7} = \frac{133 \cdot 18}{12 \cdot 7} = \frac{2394}{84} = \frac{399}{14} = 28 \frac{7}{14} = 28 \frac{1}{2}\)
4. Выполним второе деление: \(28 \frac{1}{2} : \frac{7}{8} = \frac{28 \cdot 2 + 1}{2} : \frac{7}{8} = \frac{57}{2} : \frac{7}{8} = \frac{57}{2} \cdot \frac{8}{7} = \frac{57 \cdot 8}{2 \cdot 7} = \frac{456}{14} = \frac{228}{7} = 32 \frac{4}{7}\)

Ответ: \(21 \frac{3}{7}\).