1. Выполните действие: a)-7,5+4,2; б)-3,7-5,8; в) - 4,7 + 2,9; г) 3,7-5,6; д)-\frac{7}{9}+\frac{5}{6}; e)-2\frac{1}{8}-1\frac{5}{16}

Решение:

а) -7,5 + 4,2

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем:

7,5 - 4,2 = 3,3

-7,5 + 4,2 = -3,3

Ответ: -3,3

б) -3,7 - 5,8

Чтобы вычесть из одного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:

-3,7 - 5,8 = -3,7 + (-5,8)

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус:

3,7 + 5,8 = 9,5

-3,7 - 5,8 = -9,5

Ответ: -9,5

в) -4,7 + 2,9

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем:

4,7 - 2,9 = 1,8

-4,7 + 2,9 = -1,8

Ответ: -1,8

г) 3,7 - 5,6

Чтобы вычесть из одного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:

3,7 - 5,6 = 3,7 + (-5,6)

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем:

5,6 - 3,7 = 1,9

3,7 - 5,6 = -1,9

Ответ: -1,9

д) -7/9 + 5/6

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 - это 18. Домножим первую дробь на 2, вторую на 3:

-\frac{7}{9} + \frac{5}{6} = -\frac{7\cdot2}{9\cdot2} + \frac{5\cdot3}{6\cdot3} = -\frac{14}{18} + \frac{15}{18} = \frac{15-14}{18} = \frac{1}{18}

Ответ: 1/18

е) -2 1/8 - 1 5/16

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

-2\frac{1}{8} = -\frac{2\cdot8 + 1}{8} = -\frac{17}{8}

1\frac{5}{16} = \frac{1\cdot16 + 5}{16} = \frac{21}{16}

Теперь вычтем дроби:

-\frac{17}{8} - \frac{21}{16} = -\frac{17\cdot2}{8\cdot2} - \frac{21}{16} = -\frac{34}{16} - \frac{21}{16} = -\frac{34+21}{16} = -\frac{55}{16}

Преобразуем в смешанное число:

-\frac{55}{16} = -3\frac{7}{16}

Ответ: -3 7/16

Отлично! Теперь ты умеешь выполнять действия с разными типами чисел. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!