Выполнение деления дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй.

Выполним деление для каждого случая:

А)

`$$ \frac{2}{3} : \frac{5}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15} $$`

Б)

`$$ \frac{1}{4} : \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 1} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} $$`

В)

`$$ \frac{2}{5} : \frac{2}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $$`

Г)

`$$ \frac{3}{4} : \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} $$`

Ж)

`$$ \frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} $$`

З)

`$$ \frac{5}{6} : \frac{7}{12} = \frac{5}{6} \cdot \frac{12}{7} = \frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 7} = \frac{60}{42} = \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7} $$`

И)

`$$ \frac{4}{9} : \frac{2}{5} = \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 2} = \frac{20}{18} = \frac{10}{9} = 1 \frac{1}{9} $$`

Й)

`$$ \frac{2}{3} : \frac{13}{24} = \frac{2}{3} \cdot \frac{24}{13} = \frac{2 \cdot 24}{3 \cdot 13} = \frac{48}{39} = \frac{16}{13} = 1 \frac{3}{13} $$`

Н)

`$$ \frac{36}{49} : \frac{6}{7} = \frac{36}{49} \cdot \frac{7}{6} = \frac{36 \cdot 7}{49 \cdot 6} = \frac{6 \cdot 6 \cdot 7}{7 \cdot 7 \cdot 6} = \frac{6}{7} $$`

О)

`$$ \frac{3}{10} : \frac{7}{100} = \frac{3}{10} \cdot \frac{100}{7} = \frac{3 \cdot 100}{10 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 10 \cdot 10}{10 \cdot 7} = \frac{30}{7} = 4 \frac{2}{7} $$`

П)

`$$ \frac{3}{5} : \frac{9}{25} = \frac{3}{5} \cdot \frac{25}{9} = \frac{3 \cdot 25}{5 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} $$`

Р)

`$$ \frac{3}{16} : \frac{5}{12} = \frac{3}{16} \cdot \frac{12}{5} = \frac{3 \cdot 12}{16 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 3}{4 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{9}{20} $$`