Выполнить умножение, предварительно расположив многочлены по степеням одной из букв, приняв её за главную: 519. 1) (4b² + 2a² - 4ab)⋅(3ab + 2a² - 3b²); 2) (5xy-3x²-2y²)⋅(-4y²+xy+6x²); 3) (7+3a²-3a)⋅(-2a+5-a²); 4) (5ab²-3a³+2a²b)⋅(-ab+2a²-4b²). 520. 1) (3m² + 4n² - 2mn)⋅(-mn-n² +5m²); 2) (2a²-5b² - 3ab)⋅(ab² + 3a³-2a²b); 3) (5m²-3m³ +4m-1)⋅(3-2m²-6m); 4) (-2+4x²-5x+3x³)⋅(-1+6x²+x).

Выполню умножение многочленов, как просили. 519.1) $$(4b^2 + 2a^2 - 4ab)(3ab + 2a^2 - 3b^2)$$ Расположим многочлены по убывающим степеням $$a$$: $$(2a^2 - 4ab + 4b^2)(2a^2 + 3ab - 3b^2)$$ Умножаем: $$4a^4 + 6a^3b - 6a^2b^2 - 8a^3b - 12a^2b^2 + 12ab^3 + 8a^2b^2 + 12ab^3 - 12b^4 =$$ $$= 4a^4 - 2a^3b - 10a^2b^2 + 24ab^3 - 12b^4$$ Ответ: $$4a^4 - 2a^3b - 10a^2b^2 + 24ab^3 - 12b^4$$ 519.2) $$(5xy - 3x^2 - 2y^2)(-4y^2 + xy + 6x^2)$$ Расположим многочлены по убывающим степеням $$x$$: $$(-3x^2 + 5xy - 2y^2)(6x^2 + xy - 4y^2)$$ Умножаем: $$-18x^4 - 3x^3y + 12x^2y^2 + 30x^3y + 5x^2y^2 - 20xy^3 - 12x^2y^2 - 2xy^3 + 8y^4 =$$ $$= -18x^4 + 27x^3y + 5x^2y^2 - 22xy^3 + 8y^4$$ Ответ: $$-18x^4 + 27x^3y + 5x^2y^2 - 22xy^3 + 8y^4$$ 519.3) $$(7 + 3a^2 - 3a)(-2a + 5 - a^2)$$ Расположим многочлены по убывающим степеням $$a$$: $$(3a^2 - 3a + 7)(-a^2 - 2a + 5)$$ Умножаем: $$-3a^4 - 6a^3 + 15a^2 + 3a^3 + 6a^2 - 15a - 7a^2 - 14a + 35 =$$ $$= -3a^4 - 3a^3 + 14a^2 - 29a + 35$$ Ответ: $$-3a^4 - 3a^3 + 14a^2 - 29a + 35$$ 519.4) $$(5ab^2 - 3a^3 + 2a^2b)(-ab + 2a^2 - 4b^2)$$ Расположим многочлены по убывающим степеням $$a$$: $$(-3a^3 + 2a^2b + 5ab^2)(2a^2 - ab - 4b^2)$$ Умножаем: $$-6a^5 + 3a^4b + 12a^3b^2 + 4a^4b - 2a^3b^2 - 8a^2b^3 + 10a^3b^2 - 5a^2b^3 - 20ab^4 =$$ $$= -6a^5 + 7a^4b + 20a^3b^2 - 13a^2b^3 - 20ab^4$$ Ответ: $$-6a^5 + 7a^4b + 20a^3b^2 - 13a^2b^3 - 20ab^4$$ 520.1) $$(3m^2 + 4n^2 - 2mn)(-mn - n^2 + 5m^2)$$ Расположим многочлены по убывающим степеням $$m$$: $$(3m^2 - 2mn + 4n^2)(5m^2 - mn - n^2)$$ Умножаем: $$15m^4 - 3m^3n - 3m^2n^2 - 10m^3n + 2m^2n^2 + 2mn^3 + 20m^2n^2 - 4mn^3 - 4n^4 =$$ $$= 15m^4 - 13m^3n + 19m^2n^2 - 2mn^3 - 4n^4$$ Ответ: $$15m^4 - 13m^3n + 19m^2n^2 - 2mn^3 - 4n^4$$ 520.2) $$(2a^2 - 5b^2 - 3ab)(ab^2 + 3a^3 - 2a^2b)$$ Расположим многочлены по убывающим степеням $$a$$: $$(2a^2 - 3ab - 5b^2)(3a^3 - 2a^2b + ab^2)$$ Умножаем: $$6a^5 - 4a^4b + 2a^3b^2 - 9a^4b + 6a^3b^2 - 3a^2b^3 - 15a^3b^2 + 10a^2b^3 - 5ab^4 =$$ $$= 6a^5 - 13a^4b - 7a^3b^2 + 7a^2b^3 - 5ab^4$$ Ответ: $$6a^5 - 13a^4b - 7a^3b^2 + 7a^2b^3 - 5ab^4$$ 520.3) $$(5m^2 - 3m^3 + 4m - 1)(3 - 2m^2 - 6m)$$ Расположим многочлены по убывающим степеням $$m$$: $$(-3m^3 + 5m^2 + 4m - 1)(-2m^2 - 6m + 3)$$ Умножаем: $$6m^5 + 18m^4 - 9m^3 - 10m^4 - 30m^3 + 15m^2 - 8m^3 - 24m^2 + 12m + 2m^2 + 6m - 3 =$$ $$= 6m^5 + 8m^4 - 47m^3 - 7m^2 + 18m - 3$$ Ответ: $$6m^5 + 8m^4 - 47m^3 - 7m^2 + 18m - 3$$ 520.4) $$(-2 + 4x^2 - 5x + 3x^3)(-1 + 6x^2 + x)$$ Расположим многочлены по убывающим степеням $$x$$: $$(3x^3 + 4x^2 - 5x - 2)(6x^2 + x - 1)$$ Умножаем: $$18x^5 + 3x^4 - 3x^3 + 24x^4 + 4x^3 - 4x^2 - 30x^3 - 5x^2 + 5x - 12x^2 - 2x + 2 =$$ $$= 18x^5 + 27x^4 - 29x^3 - 21x^2 + 3x + 2$$ Ответ: $$18x^5 + 27x^4 - 29x^3 - 21x^2 + 3x + 2$$