2. Выполнить деление: a) \(\frac{1}{10} : \frac{2}{5}\); б) \(\frac{4}{9} : \frac{16}{45}\); в) \(4 \frac{1}{2} : 5 \frac{1}{4}\); г) \(\frac{35}{41} : 5\).

Пошаговое решение:

а) \(\frac{1}{10} : \frac{2}{5} = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1 \cdot 5}{10 \cdot 2} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}\)

б) \(\frac{4}{9} : \frac{16}{45} = \frac{4}{9} \cdot \frac{45}{16} = \frac{4 \cdot 45}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\)

в) \(4 \frac{1}{2} : 5 \frac{1}{4} = \frac{9}{2} : \frac{21}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{21} = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 21} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7}\)

г) \(\frac{35}{41} : 5 = \frac{35}{41} \cdot \frac{1}{5} = \frac{35 \cdot 1}{41 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 1}{41 \cdot 1} = \frac{7}{41}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{4}\); б) \(1\frac{1}{4}\); в) \(\frac{6}{7}\); г) \(\frac{7}{41}\).