1. Выполни действия: a) \(\frac{5}{9} + \frac{7}{8}\); б) \(\frac{9}{20} - \frac{5}{12}\); в) \(\frac{9}{10} - (\frac{3}{5} + \frac{1}{6}) + \frac{2}{3}\).

1. Выполним действия:

a) \(\frac{5}{9} + \frac{7}{8}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 72:

\(\frac{5}{9} + \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{40}{72} + \frac{63}{72} = \frac{40+63}{72} = \frac{103}{72} = 1\frac{31}{72}\)

б) \(\frac{9}{20} - \frac{5}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 60:

\(\frac{9}{20} - \frac{5}{12} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{27}{60} - \frac{25}{60} = \frac{27-25}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}\)

в) \(\frac{9}{10} - (\frac{3}{5} + \frac{1}{6}) + \frac{2}{3}\)

Сначала выполним действие в скобках: \(\frac{3}{5} + \frac{1}{6}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 30:

\(\frac{3}{5} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} + \frac{5}{30} = \frac{18+5}{30} = \frac{23}{30}\)

Теперь выполним вычитание: \(\frac{9}{10} - \frac{23}{30}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 30:

\(\frac{9}{10} - \frac{23}{30} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{23}{30} = \frac{27}{30} - \frac{23}{30} = \frac{27-23}{30} = \frac{4}{30} = \frac{2}{15}\)

И, наконец, выполним сложение: \(\frac{2}{15} + \frac{2}{3}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 15:

\(\frac{2}{15} + \frac{2}{3} = \frac{2}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15} + \frac{10}{15} = \frac{2+10}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}\)

Ответ: a) \(1\frac{31}{72}\); б) \(\frac{1}{30}\); в) \(\frac{4}{5}\)