1. Выпишите равные треугольники, пользуясь данными рисунка 25. 2. На рисунке 26 найдите равные треугольники. Укажите их и докажите, что они равны.

Поскольку это геометрия, вот решение:

1.

Рассмотрим треугольники на рисунке 25.

$$ riangle AMT$$, $$ riangle DBC$$ и $$ riangle PSK$$ имеют равные стороны, равные 7, и прилежащие к этим сторонам углы $$50^{circ}$$ и $$20^{circ}$$.

Следовательно, $$ riangle AMT = riangle DBC = riangle PSK$$ по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

2.

Рассмотрим треугольники на рисунке 26.

По условию задачи, $$angle A = angle E$$, $$AC = CE$$. $$angle ACB = angle ECD$$ как вертикальные. Следовательно, $$ riangle ABC = riangle EDC$$ по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

$$angle 1 = angle 2$$ по условию, $$MT$$ - общая сторона. Так как $$PMKT$$ - параллелограмм, то $$angle 3 = angle 4$$ как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых $$PK$$ и $$MT$$ и секущей $$PT$$. Следовательно, $$ riangle PMT = riangle KMT$$ по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).