3) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 125; - 100; 8; ... Найдите её пятый член.

Ответ: 5,12

Пошаговое решение:

Шаг 1: Находим знаменатель геометрической прогрессии (q).

\[q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-100}{125} = -0.8\]

Шаг 2: Находим пятый член геометрической прогрессии (b₅), используя формулу:

\[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\]

Подставляем значения:

\[b_5 = 125 \cdot (-0.8)^{5-1} = 125 \cdot (-0.8)^4 = 125 \cdot 0.4096 = 51.2 \cdot 0.1 = 5,12\]

Ответ: 5,12