6) Арифметическая прогрессия (ап) задана условиями:а1 =48, an+1=an-17. Найдите сумму первых семи её членов.

Ответ: 0

Пошаговое решение:

Шаг 1: Находим разность арифметической прогрессии (d).

\[d = -17\]

Шаг 2: Находим седьмой член арифметической прогрессии (a₇).

\[a_7 = a_1 + (7 - 1)d = 48 + 6 \cdot (-17) = 48 - 102 = -54\]

Шаг 3: Находим сумму первых семи членов арифметической прогрессии (S₇), используя формулу:

\[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\]

Подставляем значения:

\[S_7 = \frac{48 + (-54)}{2} \cdot 7 = \frac{-6}{2} \cdot 7 = -3 \cdot 7 = -21\]

Ответ: -21