Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: −1; 2; 5; … Найдите сумму первых пяти её членов.

\[a_{1} = - 1;\ \ a_{2} = 2;\ \ a_{3} = 5:\]

\[d = a_{2} - a_{1} = 2 + 1 = 3;\]

\[S_{5} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{- 2 + 3(5 - 1)}{2} \cdot 5 =\]

\[= \frac{- 2 + 12}{2} \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25.\]