4. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...;12; x; 6;3;.... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

4. **Арифметическая прогрессия** Дано: ..., 12, x, 6, 3, ... В арифметической прогрессии разность между соседними членами постоянна. Пусть (d) - разность прогрессии. Тогда: (x - 12 = 6 - x = 3 - 6) Рассмотрим равенство: (6 - x = 3 - 6). Отсюда (6 - x = -3), значит (x = 6 + 3 = 9). Проверим, выполняется ли (x-12 = 6-x) при (x=9): (9-12 = -3), (6-9 = -3). Значит, да, выполняется. **Ответ: (x = 9)**