2. Арифметическая прогрессия {an} задана формулой n - го члена an = 7 + 3n. Найдите сумму ее первых двадцати членов.

2. **Арифметическая прогрессия** Дано: (a_n = 7 + 3n), (n = 20). Найти: (S_{20}). Сначала найдем первый член (a_1) и двадцатый член (a_{20}): (a_1 = 7 + 3 cdot 1 = 10) (a_{20} = 7 + 3 cdot 20 = 7 + 60 = 67) Формула суммы первых (n) членов арифметической прогрессии: (S_n = rac{a_1 + a_n}{2} cdot n). Подставляем значения: (S_{20} = rac{10 + 67}{2} cdot 20 = rac{77}{2} cdot 20 = 77 cdot 10 = 770). **Ответ: (S_{20} = 770)**