Выдели квадрат двучлена из квадратного трехчлена x² – 10x – 3 (x – ☐)² – ☐

Для выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена $$x^2 - 10x - 3$$ необходимо выполнить следующие шаги: 1. Представим выражение в виде: $$(x - a)^2 - b$$, где a и b — некоторые числа, которые нам нужно найти. 2. Раскроем скобки в $$(x - a)^2 - b$$: $$x^2 - 2ax + a^2 - b$$. 3. Приравняем коэффициенты исходного выражения и полученного: $$x^2 - 10x - 3 = x^2 - 2ax + a^2 - b$$. 4. Получим систему уравнений: * $$-2a = -10$$ * $$a^2 - b = -3$$ 5. Решим первое уравнение: $$-2a = -10 Rightarrow a = 5$$. 6. Подставим значение a во второе уравнение: $$5^2 - b = -3 Rightarrow 25 - b = -3 Rightarrow b = 25 + 3 = 28$$. Таким образом, получаем: $$(x - 5)^2 - 28$$. Ответ: $$(x - 5)^2 - 28$$