Вычти дроби 1/111 - 1/148 (сначала разложи знаменатели на множители и для каждой дроби определи дополнительные множители; потом запиши результат вычислений):

Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Разложим знаменатели на простые множители:

$$111 = 3 \cdot 37$$

$$148 = 4 \cdot 37 = 2 \cdot 2 \cdot 37$$

Общий знаменатель будет равен: $$3 \cdot 4 \cdot 37 = 444$$

Теперь определим дополнительные множители для каждой дроби:

Для первой дроби (1/111): $$444 : 111 = 4$$

Для второй дроби (1/148): $$444 : 148 = 3$$

Выполним вычитание:

$$ \frac{1}{111} - \frac{1}{148} = \frac{1 \cdot 4}{111 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{148 \cdot 3} = \frac{4}{444} - \frac{3}{444} = \frac{4-3}{444} = \frac{1}{444} $$

Заполним пропуски:

1. $$ \frac{1}{111} \cdot (\frac{\bf{4}}{\bf{4}}) $$
2. $$ \frac{1}{148} \cdot (\frac{\bf{3}}{\bf{3}}) = \frac{\bf{1}}{\bf{444}} $$