Вопрос:

Вычислите: в) $$2\frac{5}{12}-8\frac{7}{12}$$; г) $$11\frac{1}{2}-3\frac{11}{18}$$; д) $$9\frac{2}{11}-7\frac{5}{9}$$; е) $$2\frac{6}{25}-1\frac{7}{10}$$; ж) $$3\frac{1}{2}-2\frac{3}{4}$$; з) $$12\frac{5}{12}-9\frac{13}{18}$$.

Ответ:

Решение примеров:

в) Вычислим: $$2\frac{5}{12}-8\frac{7}{12}$$. Так как уменьшаемое меньше вычитаемого, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{5}{12}=\frac{2\cdot12+5}{12}=\frac{29}{12}$$; $$8\frac{7}{12}=\frac{8\cdot12+7}{12}=\frac{103}{12}$$. Теперь вычитаем: $$\frac{29}{12}-\frac{103}{12}=\frac{29-103}{12}=\frac{-74}{12}=-\frac{37}{6}=-6\frac{1}{6}$$.

г) Вычислим: $$11\frac{1}{2}-3\frac{11}{18}$$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$11\frac{1}{2}=\frac{11\cdot2+1}{2}=\frac{23}{2}$$; $$3\frac{11}{18}=\frac{3\cdot18+11}{18}=\frac{65}{18}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 18: $$\frac{23}{2}=\frac{23\cdot9}{2\cdot9}=\frac{207}{18}$$. Теперь вычитаем: $$\frac{207}{18}-\frac{65}{18}=\frac{207-65}{18}=\frac{142}{18}=\frac{71}{9}=7\frac{8}{9}$$.

д) Вычислим: $$9\frac{2}{11}-7\frac{5}{9}$$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$9\frac{2}{11}=\frac{9\cdot11+2}{11}=\frac{101}{11}$$; $$7\frac{5}{9}=\frac{7\cdot9+5}{9}=\frac{68}{9}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 99: $$\frac{101}{11}=\frac{101\cdot9}{11\cdot9}=\frac{909}{99}$$; $$\frac{68}{9}=\frac{68\cdot11}{9\cdot11}=\frac{748}{99}$$. Теперь вычитаем: $$\frac{909}{99}-\frac{748}{99}=\frac{909-748}{99}=\frac{161}{99}=1\frac{62}{99}$$.

е) Вычислим: $$2\frac{6}{25}-1\frac{7}{10}$$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{6}{25}=\frac{2\cdot25+6}{25}=\frac{56}{25}$$; $$1\frac{7}{10}=\frac{1\cdot10+7}{10}=\frac{17}{10}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 50: $$\frac{56}{25}=\frac{56\cdot2}{25\cdot2}=\frac{112}{50}$$; $$\frac{17}{10}=\frac{17\cdot5}{10\cdot5}=\frac{85}{50}$$. Теперь вычитаем: $$\frac{112}{50}-\frac{85}{50}=\frac{112-85}{50}=\frac{27}{50}$$.

ж) Вычислим: $$3\frac{1}{2}-2\frac{3}{4}$$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$3\frac{1}{2}=\frac{3\cdot2+1}{2}=\frac{7}{2}$$; $$2\frac{3}{4}=\frac{2\cdot4+3}{4}=\frac{11}{4}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 4: $$\frac{7}{2}=\frac{7\cdot2}{2\cdot2}=\frac{14}{4}$$. Теперь вычитаем: $$\frac{14}{4}-\frac{11}{4}=\frac{14-11}{4}=\frac{3}{4}$$.

з) Вычислим: $$12\frac{5}{12}-9\frac{13}{18}$$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$12\frac{5}{12}=\frac{12\cdot12+5}{12}=\frac{149}{12}$$; $$9\frac{13}{18}=\frac{9\cdot18+13}{18}=\frac{175}{18}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 36: $$\frac{149}{12}=\frac{149\cdot3}{12\cdot3}=\frac{447}{36}$$; $$\frac{175}{18}=\frac{175\cdot2}{18\cdot2}=\frac{350}{36}$$. Теперь вычитаем: $$\frac{447}{36}-\frac{350}{36}=\frac{447-350}{36}=\frac{97}{36}=2\frac{25}{36}$$.

Ответ: в) $$-6\frac{1}{6}$$; г) $$7\frac{8}{9}$$; д) $$1\frac{62}{99}$$; е) $$\frac{27}{50}$$; ж) $$\frac{3}{4}$$; з) $$2\frac{25}{36}$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие