Решение примеров:

1. a) 7/6 * 12/49:

Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели:

$$ \frac{7}{6} \cdot \frac{12}{49} = \frac{7 \cdot 12}{6 \cdot 49} $$

Упростим дробь, сократив числитель и знаменатель на общие множители:

$$ \frac{7 \cdot 12}{6 \cdot 49} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 2}{6 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{2}{7} $$

Ответ: 2/7

2. б) 3 5/18 * 1 1/2:

Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

$$ 3 \frac{5}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{54 + 5}{18} = \frac{59}{18} $$

$$ 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} $$

Теперь умножим две неправильные дроби:

$$ \frac{59}{18} \cdot \frac{3}{2} = \frac{59 \cdot 3}{18 \cdot 2} $$

Упростим дробь, сократив числитель и знаменатель на общий множитель 3:

$$ \frac{59 \cdot 3}{18 \cdot 2} = \frac{59 \cdot 3}{3 \cdot 6 \cdot 2} = \frac{59}{6 \cdot 2} = \frac{59}{12} $$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь:

$$ \frac{59}{12} = 4 \frac{11}{12} $$

Ответ: 4 11/12

3. в) 4 1/2 : 13/14:

Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

$$ 4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{8 + 1}{2} = \frac{9}{2} $$

Чтобы разделить две дроби, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй:

$$ \frac{9}{2} : \frac{13}{14} = \frac{9}{2} \cdot \frac{14}{13} = \frac{9 \cdot 14}{2 \cdot 13} $$

Упростим дробь, сократив числитель и знаменатель на общий множитель 2:

$$ \frac{9 \cdot 14}{2 \cdot 13} = \frac{9 \cdot 2 \cdot 7}{2 \cdot 13} = \frac{9 \cdot 7}{13} = \frac{63}{13} $$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь:

$$ \frac{63}{13} = 4 \frac{11}{13} $$

Ответ: 4 11/13

4. г) 16/24 : 1 3/4:

Сократим дробь 16/24 на общий множитель 8:

$$ \frac{16}{24} = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{2}{3} $$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

$$ 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} $$

Чтобы разделить две дроби, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй:

$$ \frac{2}{3} : \frac{7}{4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 7} = \frac{8}{21} $$

Ответ: 8/21