Вычислите значения выражений с дробями:

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эти примеры с дробями. **Первый столбец:** 1. \(\frac{15}{3} \cdot \frac{8}{2} = 5 \cdot 4 = 20\) 2. \(\frac{10}{17} \cdot \frac{6}{11} = \frac{60}{187}\) 3. \(\frac{4}{12} \cdot \frac{18}{20} = \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10}\) 4. \(\frac{21}{25} \cdot \frac{15}{42} = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{6} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10}\) 5. \(\frac{14}{24} \cdot \frac{16}{21} = \frac{7}{12} \cdot \frac{16}{21} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{9}\) 6. \(\frac{50}{70} \cdot \frac{77}{150} = \frac{5}{7} \cdot \frac{77}{150} = \frac{1}{1} \cdot \frac{11}{30} = \frac{11}{30}\) 7. \(\frac{23}{45} \cdot \frac{9}{46} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}\) 8. \(\frac{30}{66} \cdot \frac{77}{90} = \frac{5}{11} \cdot \frac{77}{15} = \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{3}\) 9. \(\frac{26}{32} \cdot \frac{12}{13} = \frac{13}{16} \cdot \frac{12}{13} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3}{4}\) 10. \(\frac{8}{19} \cdot \frac{38}{40} = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\) **Второй столбец:** 1. \(\frac{20}{63} : \frac{40}{81} = \frac{20}{63} \cdot \frac{81}{40} = \frac{1}{7} \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{14}\) 2. \(\frac{70}{2} : \frac{270}{24} = 35 : \frac{45}{4} = 35 \cdot \frac{4}{45} = 7 \cdot \frac{4}{9} = \frac{28}{9}\) 3. \(\frac{33}{33} : \frac{30}{30} = 1 : 1 = 1\) 4. \(\frac{75}{150} : \frac{5}{50} = \frac{1}{2} : \frac{1}{10} = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\) 5. \(\frac{3}{20} : \frac{17}{10} = \frac{3}{20} \cdot \frac{10}{17} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{17} = \frac{3}{34}\) 6. \(\frac{8}{11} : \frac{4}{99} = \frac{8}{11} \cdot \frac{99}{4} = 2 \cdot 9 = 18\) 7. \(\frac{16}{17} : \frac{7}{34} = \frac{16}{17} \cdot \frac{34}{7} = 16 \cdot \frac{2}{7} = \frac{32}{7}\) 8. \(\frac{12}{26} : \frac{8}{13} = \frac{6}{13} : \frac{8}{13} = \frac{6}{13} \cdot \frac{13}{8} = \frac{3}{4}\) 9. \(\frac{9}{42} : \frac{12}{21} = \frac{3}{14} : \frac{4}{7} = \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{8}\) 10. \(\frac{17}{50} : \frac{18}{51} = \frac{17}{50} \cdot \frac{51}{18} = \frac{1}{50} \cdot \frac{51}{1} \cdot \frac{1}{18} \frac{17 \cdot 51}{50 \cdot 18} = \frac{867}{900} = \frac{289}{300}\) 11. \(\frac{3}{10} : \frac{27}{30} = \frac{3}{10} \cdot \frac{30}{27} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\) 12. \(\frac{4}{11} : \frac{5}{22} = \frac{4}{11} \cdot \frac{22}{5} = \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{5}\) 13. \(\frac{63}{93} : \frac{30}{31} = \frac{21}{31} : \frac{30}{31} = \frac{21}{31} \cdot \frac{31}{30} = \frac{7}{10}\) **Разъяснение:** * **Умножение дробей:** Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели. * **Деление дробей:** Чтобы разделить дроби, умножаем первую дробь на перевернутую вторую дробь. * **Сокращение дробей:** Если возможно, сокращаем дроби до умножения или деления, чтобы упростить вычисления. Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как решать эти примеры!