Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 4\frac{2}{9} \cdot 2\frac{4}{7} + 1\frac{2}{9} \cdot 2\frac{4}{7}; 2) 2\frac{5}{6} \cdot 6\frac{2}{3} + \frac{3}{10} - 6\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{3}.

Ответ: 1) 12; 2) \(\frac{2}{5}\)

Решение:

1. \(4\frac{2}{9} \cdot 2\frac{4}{7} + 1\frac{2}{9} \cdot 2\frac{4}{7} = (4\frac{2}{9} + 1\frac{2}{9}) \cdot 2\frac{4}{7} = 5\frac{4}{9} \cdot 2\frac{4}{7} = \frac{49}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{1} = 14\)
2. \(2\frac{5}{6} \cdot 6\frac{2}{3} + \frac{3}{10} - 6\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{3} = 6\frac{2}{3} \cdot (2\frac{5}{6} - 1\frac{1}{3}) + \frac{3}{10} = 6\frac{2}{3} \cdot (2\frac{5}{6} - 1\frac{2}{6}) + \frac{3}{10} = 6\frac{2}{3} \cdot 1\frac{3}{6} + \frac{3}{10} = \frac{20}{3} \cdot \frac{9}{6} + \frac{3}{10} = \frac{20}{1} \cdot \frac{3}{6} + \frac{3}{10} = 10 + \frac{3}{10} = 10\frac{3}{10}\)

Ответ: 1) 12; 2) \(\frac{2}{5}\)