5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 2 2/7 * 2 5/6 – 1 3/4 * 2 2/7 + 2 2/7 * 2/3.

Решение:

1. Вынесем общий множитель 2 2/7 за скобки:
2. 2 2/7 * (2 5/6 - 1 3/4 + 2/3)
3. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
4. 2 2/7 = (2 * 7 + 2) / 7 = 16/7
5. 2 5/6 = (2 * 6 + 5) / 6 = 17/6
6. 1 3/4 = (1 * 4 + 3) / 4 = 7/4
7. Подставим в выражение:
8. 16/7 * (17/6 - 7/4 + 2/3)
9. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 12:
10. 17/6 = (17 * 2) / (6 * 2) = 34/12
11. 7/4 = (7 * 3) / (4 * 3) = 21/12
12. 2/3 = (2 * 4) / (3 * 4) = 8/12
13. 16/7 * (34/12 - 21/12 + 8/12) = 16/7 * (34 - 21 + 8) / 12 = 16/7 * 21/12
14. 16/7 * 21/12 = (16 * 21) / (7 * 12) = 336 / 84
15. 336 / 84 = 4

Ответ: 4.