Вычислите значение выражения $$2\frac{2}{3} : \left( \frac{3}{4} - \frac{5}{12} \right)$$

Краткая запись:

• Выражение: $$2\frac{2}{3} : \left( \frac{3}{4} - \frac{5}{12} \right)$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь $$2\frac{2}{3}$$ в неправильную.
   $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$
2. Шаг 2: Вычислим разность дробей в скобках. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12.
   $$\frac{3}{4} - \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{12} = \frac{9}{12} - \frac{5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$
3. Шаг 3: Выполним деление.
   $$\frac{8}{3} : \frac{1}{3} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{1} = 8$$

Ответ: 8