Вопрос:

Вычислите значение выражения: $$(\frac{\frac{(3.2-1.7)}{0.003}}{(\frac{29}{35} - \frac{3}{7}) \cdot 4} - \frac{(1 \frac{13}{20} - 1.5) \cdot 1.5}{(2.44 + 1 \frac{14}{25}) \cdot \frac{1}{8}}) : 62 \frac{1}{20} + 1.364 : 0.124$$

Ответ:

Решение

Для удобства разобьём вычисление на несколько частей:

  1. Вычислим значение первого слагаемого в числителе первой дроби: $$3.2 - 1.7 = 1.5$$.
  2. Вычислим значение знаменателя первой дроби: $$\frac{29}{35} - \frac{3}{7} = \frac{29}{35} - \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{29}{35} - \frac{15}{35} = \frac{29 - 15}{35} = \frac{14}{35} = \frac{2}{5}$$.
  3. Вычислим значение первой дроби: $$\frac{\frac{1.5}{0.003}}{\frac{2}{5} \cdot 4} = \frac{\frac{1500}{3}}{\frac{8}{5}} = \frac{500}{\frac{8}{5}} = \frac{500 \cdot 5}{8} = \frac{2500}{8} = \frac{625}{2} = 312.5$$.
  4. Вычислим значение первого слагаемого в числителе второй дроби: $$1 \frac{13}{20} - 1.5 = 1 \frac{13}{20} - 1 \frac{1}{2} = 1 \frac{13}{20} - 1 \frac{10}{20} = \frac{3}{20} = 0.15$$.
  5. Вычислим значение второго слагаемого в знаменателе второй дроби: $$1 \frac{14}{25} = 1 + \frac{14}{25} = 1 + \frac{14 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 1 + \frac{56}{100} = 1.56$$.
  6. Вычислим значение знаменателя второй дроби: $$(2.44 + 1.56) \cdot \frac{1}{8} = 4 \cdot \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5$$.
  7. Вычислим значение второй дроби: $$\frac{0.15 \cdot 1.5}{0.5} = \frac{0.225}{0.5} = \frac{225}{500} = \frac{9}{20} = 0.45$$.
  8. Вычислим значение разности дробей: $$312.5 - 0.45 = 312.05$$.
  9. Вычислим значение первого слагаемого за скобками: $$62 \frac{1}{20} = 62 + \frac{1}{20} = 62 + 0.05 = 62.05$$.
  10. Вычислим значение второго слагаемого за скобками: $$1.364 : 0.124 = \frac{1364}{124} = 11$$.
  11. Вычислим значение выражения в скобках: $$312.05 : (62.05 + 11) = 312.05 : 73.05 = \frac{31205}{7305} = \frac{6241}{1461} \approx 4.2717317$$.

Округлим ответ до сотых.

Ответ: 4.27

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие