5. Вычислите значение дроби: a) $$\frac{5!}{2!}$$; б) $$\frac{7!}{5!}$$; в) $$\frac{10!}{8!}$$; г) $$\frac{100!}{99!}$$; д)* $$\frac{15!}{13!\cdot 2!}$$; e)* $$\frac{12!}{9!\cdot 3!}$$

a) $$\frac{5!}{2!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$$ б) $$\frac{7!}{5!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 7 \cdot 6 = 42$$ в) $$\frac{10!}{8!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 10 \cdot 9 = 90$$ г) $$\frac{100!}{99!} = \frac{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot ... \cdot 1}{99 \cdot 98 \cdot ... \cdot 1} = 100$$ д) $$\frac{15!}{13! \cdot 2!} = \frac{15 \cdot 14 \cdot 13!}{13! \cdot 2 \cdot 1} = \frac{15 \cdot 14}{2} = 15 \cdot 7 = 105$$ e) $$\frac{12!}{9! \cdot 3!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{9! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{6} = 2 \cdot 11 \cdot 10 = 220$$ Ответы: a) 60 б) 42 в) 90 г) 100 д) 105 e) 220