Вычислите высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если его катеты равны 3 и 4.

Ответ: 2.4

Шаг 1: Находим гипотенузу по теореме Пифагора:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

Шаг 2: Вычисляем площадь треугольника, используя катеты:

\[S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6\]

Шаг 3: Выражаем площадь через гипотенузу и высоту, проведенную к ней:

\[S = \frac{1}{2}ch\]

Шаг 4: Находим высоту h:

\[h = \frac{2S}{c} = \frac{2 \cdot 6}{5} = \frac{12}{5} = 2.4\]

Ответ: 2.4