Решение

Сначала решим выражение в скобках:

$$1 - \frac{9}{16} = \frac{16}{16} - \frac{9}{16} = \frac{16 - 9}{16} = \frac{7}{16}$$

Затем преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$2\frac{1}{4} = \frac{2 * 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{7}{16} : \frac{9}{4} = \frac{7}{16} * \frac{4}{9} = \frac{7 * 4}{16 * 9} = \frac{7 * 1}{4 * 9} = \frac{7}{36}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{7}{36} - \frac{1}{12} = \frac{7}{36} - \frac{1 * 3}{12 * 3} = \frac{7}{36} - \frac{3}{36} = \frac{7 - 3}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{9}{\frac{1}{9}} = 9 : \frac{1}{9} = 9 * 9 = 81$$

Ответ: 81