568. Вычислите второй, третий, четвёртый и пятый члены последовательности (ₙ), если известно, что: а) первый член равен 10, а каждый следующий на 3 больше предыдущего, т. е. б₁ = 10 и 6n+1 = b + 3; 1 n б) первый член равен 40, а каждый следующий равен предыду- щему, делённому на 2, т. е. в₁ = 40 и 6n+1 = \frac{bn}{2}.

Ответ: а) 13, 16, 19, 22; б) 20, 10, 5, 2.5

Решение:

а) Дано: b₁ = 10, bₙ₊₁ = bₙ + 3

• b₂ = b₁ + 3 = 10 + 3 = 13
• b₃ = b₂ + 3 = 13 + 3 = 16
• b₄ = b₃ + 3 = 16 + 3 = 19
• b₅ = b₄ + 3 = 19 + 3 = 22

б) Дано: b₁ = 40, bₙ₊₁ = \(\frac{b_n}{2}\)

• b₂ = \(\frac{b_1}{2}\) = \(\frac{40}{2}\) = 20
• b₃ = \(\frac{b_2}{2}\) = \(\frac{20}{2}\) = 10
• b₄ = \(\frac{b_3}{2}\) = \(\frac{10}{2}\) = 5
• b₅ = \(\frac{b_4}{2}\) = \(\frac{5}{2}\) = 2.5

Ответ: а) 13, 16, 19, 22; б) 20, 10, 5, 2.5