Вычислите величину угла РМЕ, изображённого на рисунке 79, если ∠NMK = 42°, а угол РMN — прямой.

Решение:

Угол \( PMN \) — прямой, значит, \( \angle PMN = 90^{\circ} \).

Угол \( PMN \) состоит из углов \( \angle PMK \) и \( \angle NMK \).

\( \angle PMK = \angle PMN - \angle NMK \)

\( \angle PMK = 90^{\circ} - 42^{\circ} = 48^{\circ} \)

Угол \( PME \) и угол \( PMK \) — смежные, их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle PME = 180^{\circ} - \angle PMK \)

\( \angle PME = 180^{\circ} - 48^{\circ} = 132^{\circ} \)

Ответ: \( \angle PME = 132^{\circ} \).