Вычислите удобным способом: $$1\frac{8}{13} + (-6\frac{5}{7}) + 2\frac{5}{13}$$.

Для удобства вычислений, сгруппируем сначала дроби с одинаковым знаменателем: $$1\frac{8}{13} + 2\frac{5}{13} + (-6\frac{5}{7})$$ Сложим смешанные числа с одинаковым знаменателем: $$(1 + 2) + (\frac{8}{13} + \frac{5}{13}) = 3 + \frac{13}{13} = 3 + 1 = 4$$ Теперь прибавим к результату оставшееся число: $$4 + (-6\frac{5}{7}) = 4 - 6\frac{5}{7}$$ Чтобы вычесть смешанное число из целого, представим целое число в виде смешанного: $$4 = 3\frac{7}{7}$$ Тогда: $$3\frac{7}{7} - 6\frac{5}{7} = - (6\frac{5}{7} - 3\frac{7}{7})$$ Вычтем целые части: 6 - 3 = 3. Теперь вычтем дробные части: \$$\frac{5}{7} - \frac{7}{7} = - \frac{2}{7}$$ Тогда: $$3\frac{5}{7} - \frac{7}{7} = 3 - \frac{2}{7} = 2\frac{5}{7}$$ Подставляем в наше выражение знак минус: $$ - (6\frac{5}{7} - 3\frac{7}{7}) = -2\frac{5}{7}$$. Ответ: $$-2\frac{5}{7}$$