Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
24. Вычислите рационально: a) $$\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{8} : 3$$; б) $$9 \frac{11}{17} - \frac{2}{11} \cdot 1\frac{1}{9}$$; в) $$\frac{7}{8} \cdot 10 + \frac{1}{8} : 0,1$$; г) $$12 : 0,2 + 12 \cdot \frac{5}{7}$$; д) $$57 : \frac{9}{11} + 33 \cdot 1\frac{2}{9}$$; e) $$43 \cdot \frac{2}{6} + \frac{1}{43} \cdot \frac{2}{8} + \frac{3}{43} \cdot \frac{41}{1} \cdot \frac{24}{37}$$
Ответ:
<h1>Решение задания 24</h1>
<p>a) $$\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{8} : 3 = \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \cdot (\frac{5}{8} + \frac{3}{8}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} = \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{3}$$</p>
<p><strong>Ответ: $$\frac{1}{3}$$</strong></p>
<p>б) $$9 \frac{11}{17} - \frac{2}{11} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{9 \cdot 17 + 11}{17} - \frac{2}{11} \cdot \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{153 + 11}{17} - \frac{2}{11} \cdot \frac{10}{9} = \frac{164}{17} - \frac{20}{99} = \frac{164 \cdot 99}{17 \cdot 99} - \frac{20 \cdot 17}{99 \cdot 17} = \frac{16236}{1683} - \frac{340}{1683} = \frac{16236 - 340}{1683} = \frac{15896}{1683} = 9\frac{769}{1683}$$</p>
<p><strong>Ответ: $$9\frac{769}{1683}$$</strong></p>
<p>в) $$\frac{7}{8} \cdot 10 + \frac{1}{8} : 0,1 = \frac{7}{8} \cdot 10 + \frac{1}{8} : \frac{1}{10} = \frac{7}{8} \cdot 10 + \frac{1}{8} \cdot 10 = 10 \cdot (\frac{7}{8} + \frac{1}{8}) = 10 \cdot \frac{8}{8} = 10 \cdot 1 = 10$$</p>
<p><strong>Ответ: $$10$$</strong></p>
<p>г) $$12 : 0,2 + 12 \cdot \frac{5}{7} = 12 : \frac{2}{10} + 12 \cdot \frac{5}{7} = 12 \cdot \frac{10}{2} + 12 \cdot \frac{5}{7} = 12 \cdot 5 + 12 \cdot \frac{5}{7} = 60 + \frac{12 \cdot 5}{7} = 60 + \frac{60}{7} = 60 + 8\frac{4}{7} = 68\frac{4}{7}$$</p>
<p><strong>Ответ: $$68\frac{4}{7}$$</strong></p>
<p>д) $$57 : \frac{9}{11} + 33 \cdot 1\frac{2}{9} = 57 \cdot \frac{11}{9} + 33 \cdot \frac{11}{9} = \frac{11}{9} \cdot (57 + 33) = \frac{11}{9} \cdot 90 = 11 \cdot 10 = 110$$</p>
<p><strong>Ответ: $$110$$</strong></p>
<p>e) $$43 \cdot \frac{2}{6} + \frac{1}{43} \cdot \frac{2}{8} + \frac{3}{43} \cdot \frac{41}{1} \cdot \frac{24}{37}$$</p>
Похожие
- 21. Вычислите рациональным способом: a) $36\frac{1}{13}-6\frac{10}{13}-9\frac{11}{13}-7\frac{7}{13}$; б) $16\frac{4}{9}+8\frac{7}{9}-6\frac{2}{9}-7\frac{8}{9}$; в) $55\frac{5}{20}-6\frac{13}{20}+11\frac{14}{20}-37\frac{19}{20}$; г) $8\frac{6}{7}+7\frac{1}{3}+8\frac{1}{7}+9\frac{2}{3}$; д) $11\frac{2}{3}-7\frac{5}{17}+12\frac{1}{3}-7\frac{12}{17}$; e) $7\frac{5}{9}-9\frac{90}{101}+10\frac{4}{9}-4\frac{11}{101}$
- 22. Вычислите, используя распределительный закон: a) $97\frac{1}{58} \cdot 2 + 97\frac{1}{58} \cdot 3 + 97\frac{1}{58} \cdot 1$; б) $12\frac{4}{5} \cdot \frac{7}{20} + 12\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} + 12\frac{4}{5} \cdot \frac{8}{15}$; в) $3\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3} + 3\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{8} + 1\frac{1}{24} \cdot 3\frac{5}{6}$; г) $31 \cdot 26 + 31 \cdot 78 - 31 \cdot 24$; д) $27\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2} + 27\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - 27\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{6}$; e) $1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{1}{7} + 3\frac{1}{2} \cdot 2\frac{1}{7} - 2\frac{1}{2} \cdot 2\frac{1}{7} - 1\frac{5}{6} \cdot 2\frac{1}{7}$
- 23. Вычислите: $(1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{4})\dots(1+\frac{1}{100})$
- 24. Вычислите рационально: a) $\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{8} : 3$; б) $9 \frac{11}{17} - \frac{2}{11} \cdot 1\frac{1}{9}$; в) $\frac{7}{8} \cdot 10 + \frac{1}{8} : 0,1$; г) $12 : 0,2 + 12 \cdot \frac{5}{7}$; д) $57 : \frac{9}{11} + 33 \cdot 1\frac{2}{9}$; e) $43 \cdot \frac{2}{6} + \frac{1}{43} \cdot \frac{2}{8} + \frac{3}{43} \cdot \frac{41}{1} \cdot \frac{24}{37}$
