4. Вычислите, применяя распределительный закон умножения: $$5\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{10} - 5\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{10}$$

**Решение:** Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$ Теперь применим распределительный закон: $$a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$$ $$\frac{21}{4} \cdot \frac{9}{10} - \frac{21}{4} \cdot \frac{4}{10} = \frac{21}{4} \cdot (\frac{9}{10} - \frac{4}{10}) = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{10} = \frac{21}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8}$$ **Ответ:** $$2\frac{5}{8}$$