Решение:

а)

Применим распределительное свойство умножения: $$a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$$. В нашем случае, $$a = \frac{5}{9}$$, $$b = -6,75$$, $$c = 0,75$$.

Тогда:

$$\frac{5}{9} \cdot (-6,75) + \frac{5}{9} \cdot 0,75 = \frac{5}{9} \cdot (-6,75 + 0,75) = \frac{5}{9} \cdot (-6)$$

Теперь умножим дробь на целое число:

$$\frac{5}{9} \cdot (-6) = \frac{5 \cdot (-6)}{9} = \frac{-30}{9} = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3}$$

Ответ:

$$-3\frac{1}{3}$$

б)

Применим распределительное свойство умножения: $$(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$$. В нашем случае, $$a = 5$$, $$b = \frac{1}{7}$$, $$c = 7$$.

Тогда:

$$(5 - \frac{1}{7}) \cdot 7 = 5 \cdot 7 - \frac{1}{7} \cdot 7 = 35 - 1 = 34$$

Ответ:

$$34$$