2.420 Вычислите по формуле площади прямоугольника S = ab значение: a) S при а = 5 1/7 и b = 4/9;

a) Вычислим площадь прямоугольника, если $$a = 5\frac{1}{7}$$ и $$b = \frac{4}{9}$$.

$$S = a \cdot b = 5\frac{1}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{36}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{36 \cdot 4}{7 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 4}{7 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 4}{7} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}$$.

Ответ: $$2\frac{2}{7}$$