1 Вычислите наиболее удобным способом: a) (7/8 + 5/6) * 24; б) 101 47/50 * 250; в) 3 4/7 * 9 16/17 + 3 4/7 * 7 1/17; г) 9 3/4 * 10 15/26 - 10 4/13 * 9 3/4.

Решим примеры по действиям, стараясь использовать наиболее удобный способ вычисления. а) (7/8 + 5/6) * 24; 1. Приведем дроби к общему знаменателю:$$\frac{7}{8} + \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{21}{24} + \frac{20}{24} = \frac{41}{24}$$ 2. Умножим полученную дробь на 24:$$\frac{41}{24} \cdot 24 = 41$$ Ответ: 41 б) 101 47/50 * 250; 1. Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$101\frac{47}{50} = \frac{101 \cdot 50 + 47}{50} = \frac{5050 + 47}{50} = \frac{5097}{50}$$ 2. Умножим полученную дробь на 250: $$\frac{5097}{50} \cdot 250 = \frac{5097 \cdot 250}{50} = 5097 \cdot 5 = 25485$$ Ответ: 25485 в) 3 4/7 * 9 16/17 + 3 4/7 * 7 1/17; 1. Вынесем общий множитель за скобки: $$3\frac{4}{7} \cdot (9\frac{16}{17} + 7\frac{1}{17})$$ 2. Сложим смешанные дроби в скобках: $$9\frac{16}{17} + 7\frac{1}{17} = 9 + 7 + \frac{16}{17} + \frac{1}{17} = 16 + \frac{17}{17} = 16 + 1 = 17$$ 3. Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7}$$ 4. Умножим полученные значения: $$\frac{25}{7} \cdot 17 = \frac{25 \cdot 17}{7} = \frac{425}{7} = 60\frac{5}{7}$$ Ответ: $$60\frac{5}{7}$$ г) 9 3/4 * 10 15/26 - 10 4/13 * 9 3/4. 1. Вынесем общий множитель за скобки: $$9\frac{3}{4} \cdot (10\frac{15}{26} - 10\frac{4}{13})$$ 2. Выполним вычитание в скобках: $$10\frac{15}{26} - 10\frac{4}{13} = 10 + \frac{15}{26} - 10 - \frac{4}{13} = \frac{15}{26} - \frac{4 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{15}{26} - \frac{8}{26} = \frac{7}{26}$$ 3. Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$9\frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{36 + 3}{4} = \frac{39}{4}$$ 4. Выполним умножение: $$\frac{39}{4} \cdot \frac{7}{26} = \frac{39 \cdot 7}{4 \cdot 26} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 2} = \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8}$$ Ответ: $$2\frac{5}{8}$$